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S. T. Li, Y. C. Cheng, and S. Y. Lin, “A FCM-based deterministic forecasting model for fuzzy time series,”
Comput. Math. Appl., vol. 56, no. 12, pp. 3052–3063, Dec. 2008. DOI: 10.1016/j.camwa.2008.07.033.
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import numpy as np
import math
import random as rnd
import functools, operator
from pyFTS.common import FuzzySet, Membership
from pyFTS.partitioners import partitioner
[docs]def fuzzy_distance(x, y):
if isinstance(x, list):
tmp = functools.reduce(operator.add, [(x[k] - y[k]) ** 2 for k in range(0, len(x))])
else:
tmp = (x - y) ** 2
return math.sqrt(tmp)
[docs]def membership(val, vals):
soma = 0
for k in vals:
if k == 0:
k = 1
soma = soma + (val / k) ** 2
return soma
[docs]def fuzzy_cmeans(k, dados, tam, m, deltadist=0.001):
tam_dados = len(dados)
# Inicializa as centróides escolhendo elementos aleatórios dos conjuntos
centroides = [dados[rnd.randint(0, tam_dados - 1)] for kk in range(0, k)]
# Tabela de pertinência das instâncias aos grupos
grupos = [[0 for kk in range(0, k)] for xx in range(0, tam_dados)]
alteracaomedia = 1000
m_exp = 1 / (m - 1)
# para cada instância
iteracoes = 0
while iteracoes < 1000 and alteracaomedia > deltadist:
alteracaomedia = 0
# verifica a distância para cada centroide
# Atualiza a pertinencia daquela instância para cada um dos grupos
inst_count = 0
for instancia in dados:
dist_grupos = [0 for xx in range(0, k)]
grupo_count = 0
for grupo in centroides:
dist_grupos[grupo_count] = fuzzy_distance(grupo, instancia)
grupo_count = grupo_count + 1
dist_grupos_total = functools.reduce(operator.add, [xk for xk in dist_grupos])
for grp in range(0, k):
if dist_grupos[grp] == 0:
grupos[inst_count][grp] = 1
else:
grupos[inst_count][grp] = 1 / membership(dist_grupos[grp], dist_grupos)
# grupos[inst_count][grp] = 1/(dist_grupos[grp] / dist_grupos_total)
# grupos[inst_count][grp] = (1/(dist_grupos[grp]**2))**m_exp / (1/(dist_grupos_total**2))**m_exp
inst_count = inst_count + 1
# return centroides
# atualiza cada centroide com base na Média de todos os padrões ponderados pelo grau de pertinência
grupo_count = 0
for grupo in centroides:
if tam > 1:
oldgrp = [xx for xx in grupo]
for atr in range(0, tam):
soma = functools.reduce(operator.add,
[grupos[xk][grupo_count] * dados[xk][atr] for xk in range(0, tam_dados)])
norm = functools.reduce(operator.add, [grupos[xk][grupo_count] for xk in range(0, tam_dados)])
centroides[grupo_count][atr] = soma / norm
else:
oldgrp = grupo
soma = functools.reduce(operator.add,
[grupos[xk][grupo_count] * dados[xk] for xk in range(0, tam_dados)])
norm = functools.reduce(operator.add, [grupos[xk][grupo_count] for xk in range(0, tam_dados)])
centroides[grupo_count] = soma / norm
alteracaomedia = alteracaomedia + fuzzy_distance(oldgrp, grupo)
grupo_count = grupo_count + 1
alteracaomedia = alteracaomedia / k
iteracoes = iteracoes + 1
return centroides
[docs]class FCMPartitioner(partitioner.Partitioner):
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"""
def __init__(self, **kwargs):
super(FCMPartitioner, self).__init__(name="FCM", **kwargs)
[docs] def build(self, data):
sets = {}
centroids = fuzzy_cmeans(self.partitions, data, 1, 2)
centroids.append(self.max)
centroids.append(self.min)
centroids = list(set(centroids))
centroids.sort()
for c in np.arange(1, len(centroids) - 1):
_name = self.get_name(c)
if self.membership_function == Membership.trimf:
sets[_name] = FuzzySet.FuzzySet(_name, Membership.trimf,
[round(centroids[c - 1], 3), round(centroids[c], 3),
round(centroids[c + 1], 3)],
round(centroids[c], 3))
elif self.membership_function == Membership.trapmf:
q1 = (round(centroids[c], 3) - round(centroids[c - 1], 3)) / 2
q2 = (round(centroids[c + 1], 3) - round(centroids[c], 3)) / 2
sets[_name] = FuzzySet.FuzzySet(_name, Membership.trimf,
[round(centroids[c - 1], 3), round(centroids[c], 3) - q1,
round(centroids[c], 3) + q2, round(centroids[c + 1], 3)],
round(centroids[c], 3))
return sets